Может ли работодатель заставить меня сменить банк, в котором у меня зарплатный счет?

Здравствуйте.Конечно же работодатель не имеет права Вас именно заставлять менять кредитную организацию. Ст.  136 ТК РФ

Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.