Должна ли я платить налог на недвижимость на эту долю?

Здравствуйте, Ирина.
Налоги от владения имуществом физическими лицами в РФ исчисляются и уплачиваются в соответствии с главой 32 «Налог на имущество физических лиц» Налогового Кодекса РФ.
Статья 400 НК РФ: 

Налогоплательщиками налога (далее в настоящей главе — налогоплательщики) признаются физические лица, обладающие правом собственности на имущество, признаваемое объектом налогообложения в соответствии со статьей 401 настоящего Кодекса.

Пункт 2 статьи 11 НК РФ физические лица — граждане Российской Федерации, иностранные граждане и лица без гражданства;

То есть, в данном случае, закон признает Вас плательщиком налога на имущество.